基于政府碳税政策的企业最优减排策略研究
基金资助：2023 年北京市级大学生创新创业训练计划“‘双碳’目标下碳配额分配动态博弈研究”阶段性成果

郑婕妤　马琦越

作者单位：北方工业大学经济管理学院

    【摘要】自“双碳”目标提出以来，政府一直致力于达到减排环保的目标。对于企业生产而言，要达到企业预期收益则势必需要进行碳排放。如何利用企业之间博弈，使得政府和企业达到双赢是本文研究的目的。本文通过构建演化博弈模型，研究了政府在分配等量碳配额和加入碳税机制的条件下，通过如何改变碳交易价格和碳税水平使得高排放企业和低排放企业达到最优减排策略。
    【关键词】演化博弈；碳排放；碳税；碳交易价格
一、引言
    为应对全球气候变化带来的严峻挑战，我国提出碳达峰、碳中和的“双碳”目标。大多数学者聚焦于使用政企博弈为企业分配合理的碳配额和验证碳税和碳交易政策的兼容性，较少研究在碳税和碳交易的双重机制下，存在差异的企业减排策略选择。基于此，本文通过构建高排放企业和低排放企业之间的演化博弈模型，研究碳交易价格和碳税税率发生变化时，双方的最优减排策略选择。
二、模型的设定与分析
    1. 参数描述
    下表对演化博弈模型涉及的参数进行了描述，为模型设定及分析提供基础。

    2. 模型基本假设
    博弈双方为高排放企业和低排放企业，双方皆是有限理性的；在政府给定相同碳配额的情况下，高排放企业超排量更多；减排时当期碳排放量一定小于碳配额，不减排时一定大于碳配额；减排时综合收益会更高，并且会收到固定的补贴；当二者都选择不减排时，无法在碳交易市场上获得额外的碳排放权，此时政府向企业征收碳税；当一方选择减排，一方选择不减排时，碳交易市场实现供需平衡。
    3. 博弈模型构建及系统分析
    基于以上假设可得两企业的博弈支付矩阵，如下表所示。

    通过联立两企业采取不同策略时的复制动态方程, 构成一个随时间演化的二维动力系统D:

    4. 演化稳定性分析
    通过雅可比矩阵的局部稳定性分析可得系统D 均衡点的稳定性。雅可比矩阵J 表示为：

           (1) 当RA1-RA2+p(αA-βA1)+S-Y+θ(βA2-αA)<0，RB1-RB2+p(αB-βB1)+S-Y+θ(βB2-αB)<0<θ(βB2-αB)-
p(βB2+βB1-2αB) 时，企业B 选择不减排的收益恒大于减排策略，企业A 在企业B 选择“不减排时也选择不减排的收益较大。此时系统D 的演化均衡点必定是B1 (0,0)。
    (2) 当RA1-RA2+p(αA-βA1)+S-Y+θ(βA2-αA)>0，RB1-RB2+p(βB2-αB)+S-Y<0 时，企业A 在企业B 选择不减排时选择减排的收益更大，企业B 在企业A 选择减排时选择不减排的收益更大。此时系统D 的演化均衡点是B2 (1,0)。
    (3) 当RA1-RA2+p(βA2-αA)+S-Y<0，RB1-RB2+p(αB-βB1)+S-Y+θ(βB2-αB)>0 时，企业A 在企业B 选择减排时选择不减排的收益更大，企业B 在企业A 选择不减排时选择减排的收益更大。此时系统D 的演化均衡点是B3(0,1)。
三、演化稳定均衡仿真分析
    1. 参数设定
    本文参考相关研究（方国昌和何宇，2021），设定参数为：αA=αB=25，βA1=24.5，βA2=26，βB1=24,βB2=25.5,S=30,Y=60,RA1=120,RA2=100,RB1=125,RB2=104。并采用MATLABR2023b 进行数值仿真，基于不同情形对相关参数（p，θ）进行调整。
    2. 不同情形下演化稳定均衡仿真分析
    假设双方的初始减排意愿均为0.5，基于下表分析了高排放企业A 减排概率和低排放企业B 减排概率随时间动态演化的轨迹。

（1）碳交易价格和碳税水平相同时，企业减排策略选择
    随着碳交易价格和碳税水平同步增大，双方行为策略将从不减排转变成减排。随着碳交易价格和碳税水平逐渐提高，高排放企业A 达到演化稳定均衡的速度逐渐加快，低排放企业B 达到演化稳定均衡的速度减慢。特殊的是，在p=θ=13 时，企业B 的减排概率还会出现短暂上升，说明企业B 会在短期内采取更多的减排措施，但长期来看，企业B 仍然会选择不减排。在相同的碳交易价格和碳税水平下，企业A 达到演化稳定均衡的时间比B 短。
    （2）碳交易价格低于碳税水平时，企业减排策略选择
    企业A 的行为策略最终向减排演化，企业B 最终向不减排演化。只要碳交易价格低于碳税水平，企业A 达到演化稳定均衡的速度都会加快。在碳交易价格低于碳税水平的前提下，在较低碳交易价格下提高碳税水平时，企业B 达到演化稳定均衡的速度会加快。在较高碳税水平下提高碳交易价格时，速度会降低。
    （3）碳交易价格高于碳税水平时，企业减排策略选择
    企业A、B 的行为策略会向不同的方向演化。在碳交易价格始终高于碳税水平的前提下，在较低碳税水平下提高碳交易价格，会使企业A 的最终策略由不减排转变为减排，并且达到演化稳定均衡的速度会加快。在一个较高的碳税水平和碳交易价格下，最终策略为减排，达到演化稳定均衡的速度最快。在碳交易价格始终高于碳税水平的前提下，碳税水平和碳交易价格无论较高还是较低，企业B 的最终策略均为减排，但二者较低时，企业B 在短期内有不减排的倾向。而在较低碳税水平下提高碳交易价格，其在短期内减排倾向增大，但是最终策略为不减排，并且达到演化稳定均衡的速度会加快。
四、结论
    随着碳交易价格和碳税水平同步增大，两类企业的减排意愿均越来越强。与此同时，在同一个碳交易价格和碳税水平下，高排放企业在应对碳排放问题上具有更高的适应性和响应速度。
    在碳交易价格低于碳税水平的情况下，高排放企业更有可能采取减排策略，并且提高碳税水平或碳交易价格会加速这一趋势。低排放企业更有可能最终采取不减排策略，在较低的碳交易价格下，提高碳税水平会使其更倾向于不减排。而在较高的碳税水平下，提高碳交易价格可能会使其有减排的趋势。
    在碳交易价格始终高于碳税水平的前提下，在较低碳税水平下提高碳交易价格，高排放企业最终策略由不减排转变为减排，低排放企业在短期内减排倾向增大，但是最终策略为不减排。在一个较高的碳税水平和碳交易价格下，二者的最终策略都为减排。