住宅价格建成年代修正系数研究
——以成都市为例
宋建辉 郑佳 杜玲玲
作者简介：宋建辉，本科，建筑与房地产专业中级、自然资源资产调查与信息专业中级，四川大成房地产土地资产评估有限公司部门总经理，研究方向：土地利用、房地产与土地估价等
【摘要】以不同年代建成的住宅楼盘的房价为基础，剥离出土地现状利用条件下的地价水平，并与当前年代土地利用条件下的地价相比较，得出地价比例，拟合后作为楼盘建成年代修正系数应用于地价评估中。
【关键词】建成年代；修正系数
引言
传统的地价内涵一般包括土地权利类型、使用年期、用途、期日、开发利用程度及容积率等，而对地面是否附着建筑物以及建筑物的建成年代等较少涉及。而在地价评估中，经常会出现老城区评估空白宗地的情况，这类评估项目周边有很多旧楼盘销售存在，却很难找到新楼盘销售价格，故我们想尝试将旧楼盘的价格修正得到新楼盘价格，进而完成评估任务。
一、成都市楼盘现状
成都市2000 年以前建成的房屋集中分布在二环路以内，2001 年—2010 年之间建成的房屋平均分布在三环路内，2011 年以后建成的房屋则呈分散状分布在一环路和绕城路之间，故不同环线内的街区呈现不同的分布形态。
我们分别调查不同年代建成的楼盘的开发理念、利用强度、绿化率、容积率、房价等相关指标，并选取具有代表性的楼盘，将其详细情况罗列如表1：
通过表1 所列数据我们发现，在容积率基本相同的前提下，不同年代建成的楼盘其设计理念有差异，而在不同设计理念下修建的楼盘在同一估价期日的房价有较大的不同，进而我们认为其对应的地价水平也会显著不同。
二、过程与方法
（一）相关概念
1. 样点
将成都市每一个独立设计、建设并聚集在一处进入市场销售的住宅用途房屋视作一个样点，如楼盘、院子等。
2. 样点地价
样点于2026 年1 月1 日的房价所剥离出的地价。
3. 新样点
2024 年、2025 年以及预计将于2026 年建成的样点。
4. 新样点地价
在地价均值区域内，新样点于2026 年1 月1 日的房价所剥离出的地价。
5. 区域现状地价
在一个地价均值区域内，所有新样点地价的平均值。
（二）技术思路
首先我们根据《城镇土地估价规程》，选择适当的方法求取每一个样点的样点地价及每一个新样点的新样点地价；其次求取一个地价均值区域内的所有新样点地价的平均值，并将该平均值作为该区域的区域现状地价；再次将样点地价除以样点所在区域现状地价得出样点地价比例；最后按不同年代取样点地价比例的均值作为楼盘建成年代修正系数。
根据上述思路，确定计算公式如下：
上述公式中，各符号意义如下：
i-- 年代，如2008 年、2010 年等；j-- 样点序号，如1、2、3......；
k-- 地价均值区域序号，如1、2、3......；l-- 新样点序号，如1、2、3......；Aij-- 第i 年代建成的第j 个样点，于2026 年1 月1 日的房价剥离出的地价值；Bk-- 第k 个地价均值区域于2026 年1月1 日的区域现状地价；Cij-- 第i 年代建成的第j 个样点的地价比例；Di-- 第i 年代建成的所有样点的楼盘建成年代修正系数。
（三）测算过程
1. 收集整理资料
（1）收集资料
①样点资料
我们共收集到成都市主城区范围内8727 个2019 年及以前已建成样点以及131 个2025 年、2026 年建成的样点信息，主要涉及名称、坐落、建成年代、容积率、建筑形态、绿化率等房价信息。考虑到各样点不会在2026 年1 月都有成交价格，所以房价信息收集时间段为2025 年1 月至2026 年1 月，并进行期日修正。
②地价相关资料
在标定地价中，同一个标定区域内土地条件、土地利用条件等特征基本相似，地价水平接近，我们以一个标定区域作为一个地价均值区域。
（2）整理资料
本次收集到的8727 个样点及131 个新样点的价格成交时间分布在2025 年1 月—2026 年1 月之间，新样点价格的成交时间分布在2025 年1 月—2026 年1 月之间。为统一价格内涵，我们将样点价格、新样点价格均修正到2026 年1 月，价格指数分别采用国家统计局官网中公布的二手住宅价格指数及新建商品住宅销售价格指数。
2. 测算样点地价
（1）测算思路
根据《城镇土地估价规程》，评估现有不动产最适合的方法为剩余法（现有不动产），其公式如下：
式中：P——待估宗地价格；
Pt——不动产交易价格；
Ph——房屋现值；
T——交易税费。
从房地产开发的角度出发，房价由土地价格、建筑物重置成本以及开发商利息利润等构成，本次测算样点地价是从开发的角度考虑的，故在采用剩余法（现有不动产）时应当扣除开发商的合理利息利润，所以我们将公式Ⅲ变形应用。变形后的公式如下：
式中：C——利润额。
（2）测算过程
①重置成本
房屋重置成本就是在当前的人工费用、材料费用条件下，计算房屋重新建造的成本并进行折现。
房屋重置成本= 建安成本+ 前期工程费及其他费用+ 管理费用+ 资金成本+ 销售税费+ 开发利润。
②成新率
本次测算建筑物折旧后价值采用直线法确定，公式如下：
式中：q-- 成新率；t—建筑物有效年龄（年）；T—建筑物经济寿命（年）；房屋现值= 重置成本× 成新率。
③交易税费：
成都市中心城区范围内转让二手住房涉及的税费包括增值税及附加、销售费用等。
④利润
本次采用销售利润率， 本次采用的利润率为8% ～ 15%。
利润额= 房价× 利润率
⑤测算样点地价
根据前述公式，将房价、房屋现值、交易税费及利润代入公式Ⅳ中，从而测算样点地价及新样点地价。
⑥测算区域现状地价
将新样点的矢量数据与前述地价均值区域矢量数据进行叠加，若一个地价区域内有且仅有一个新样点地价，则将该新样点房价作为区域现状地价；若一个地价均值区域内有多个新样点地价，则取新样点地价的均值作为区域现状地价；若区域内无新样点地价，则评估确定区域现状地价。
3. 计算样点比例
（1）计算地价比例
将前述已经测算出的样点地价、区域现状地价代入公式Ⅰ，测算出所有样点的地价比例Cij。
（2）确定研究样点范围
从1998 年开始，国家实行住房分配货币化，故本次研究以1998 年为起点，研究1998 年—2022 年之间共25年的样点地价比例水平。从该25 年的样点分布情况来分析，不同年代建成的样点分布情况并不均衡，故我们按现行基准地价级别统计各样点分布情况。
（3）去除异常值
从所有年代的样点地价比例中，随机抽取3 个年代的样点地价比例进行分析，将样点地价比例以频率直方图的形式展现，详见图3-5。
从上图看出，各年代样点地价比例基本符合正态分布，但也存在部分极高、极低的数据，为使最终测算结果尽量不受极值的影响，我们直接去掉每个年代地价比例最低的5% 及最高的5%，并以去掉后的样点数据进行研究。
（4）求取各年代楼盘修正系数
根据公式Ⅱ，在去除异常值后，我们按不同年代将所有样点的地价比例取平均值。
4. 拟合数据
（1）选择合适的拟合函数
常用的拟合函数有对数函数、指数函数、幂函数、线性函数、多项式函数等。从估价实务经验分析，随着社会技术的进步，建成年代越新的楼盘，其通过房价剥离出的地价越接近价值时点的真实地价，则地价比例越接近于1，则对数函数是合适的函数。从各样点地价比例的分布来看，随着建成年代的增加，地价比例越来越高，考虑多项式函数比较灵活的特点，故多项式函数也是合适的函数。
①对数函数
我们选用以下对数函数模型进行分析：公式如下：
其中，y 为地价比例，x 为建成年代，a、b 为常数拟合公式及拟合后的效果详见图9。
②多项式函数
为提高拟合效果并尽量避免过度拟合，我们选用2 阶至4阶多项式模型进行分析，公式如下：
2 阶多项式公式：
其中，y 为地价比例，x 为建成年代，a、b、c 为常数，3-4阶相关公式以此类推。
拟合公式及拟合后的效果详见图6-8。
（2）检验分析确定最佳模型
决定系数（R2）一般定义为模型中y 的变化中可以用x 来解释的百分比，所以我们比较不同模型的决定系数的大小来选择合适的模型。
式中，yi 表示第i 年的地价比例，yi’表示对i 年的地价比例预测值。
分别计算上述四种模型的决定系数，结果如表3：
通过决定系数的计算，4 阶多项式的拟合效果最好，故我们采用4 阶多项式作为拟合模型。
并对各年的地价比例进行模型预测，得出拟合后的数据详见表4：
5. 检验拟合后的数据
以前文成都市清波片区为例，我们对拟合后的建成年代修正系数进行验证。首先按照公式Ⅳ，通过各楼盘房价剥离出地价，再将地价除以该楼盘建成年代对应的建成年代修正系数，最后将修正后的地价与该片区近年招拍挂地价进行对比。
相关数据详见表5：
通过对不同年代建成的楼盘进行检验，发现修正后的地价水平与区域招拍挂地价水平差异在10% 以内，考虑到验证时并没有对各楼盘进行其他个别因素修正，我们认为价格有一定的差异是合理的，故拟合后的数据可信度较高，可以用于实际。
三、结语
从地价评估的应用角度出发，在同一个地价均值区域，同时存在新、旧楼盘的情况较为常见，而采用一般估价方式难以将标准宗地价格修正到所有新、旧楼盘所对应的地价，在此情况下，利用楼盘状况修正系数进行地价水平修正是行之有效的较为便捷的方法。但影响房价、地价的因素很多，本文仅从修建年代不同的角度来进行归纳统计，最终数据难免有不足之处。
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